19．某人有5把不同的鑰匙，其中一把可以打開(kāi)家門(mén)，因?yàn)樘旌诳床磺鍛?yīng)該使用哪一吧，所以只能逐個(gè)試．
（1）用ξ表示恰好把門(mén)打開(kāi)時(shí)用過(guò)的鑰匙把數(shù)，求ξ的值域；
（2）假設(shè)不超過(guò)2次就把門(mén)打開(kāi)，算作“巧”；超過(guò)2次，算作“拙”．試設(shè)一個(gè)隨機(jī)變量表示“巧”、“拙”．

分析 （1）由題意可得{ξ}={1，2，3，4，5}；
（2）可得P（巧）=P（ξ≤2），P（拙）=P（ξ＞2），由獨(dú)立事件和互斥事件的概率公式可得．

解答 解：（1）由題意可得{ξ}={1，2，3，4，5}；
（2）由題意和（1）可得P（巧）=P（ξ≤2）=$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$=$\frac{2}{5}$
∴P（拙）=P（ξ＞2）=1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且△F1AB的周長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線l使△F1AB的面積為$\frac{4}{3}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若復(fù)合命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0 則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．a(chǎn)＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)（2+i）（1+ai）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，a是實(shí)數(shù)），則a等于（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．y=log0.5（x3+2x2+x）的定義域是{x|x＞且x≠-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．不等式（x-1）2+2＜0的解集是∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知 AB=BC=1，CC1=2，AC1與平面 BCC1B1所成角為30°，AB⊥平面BB1C1C．
（Ⅰ）求證：BC⊥AC1；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1B1C1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．四面體ABCD中，AD=x，其余各棱長(zhǎng)均為2，給出下列論斷
①x的取值范圍是（0，$2\sqrt{3}$）；
②異面直線AB與CD成角最大為90°；
③直線AB與平面BCD成角最大為60°；
④體積最大時(shí)，二面角A-CD-B平面角的正切值為2．
其中正確的命題有①②③④（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案