4．y=log0.5（x3+2x2+x）的定義域是{x|x＞且x≠-1}．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則x3+2x2+x＞0，
即x（x2+2x+1）=x（x+1）2＞0，
則x＞0且x≠-1，
即函數(shù)的定義域為{x|x＞且x≠-1}，
故答案為：{x|x＞且x≠-1}

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解高次不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AP=2，AD=4，E，F(xiàn)依次是PB，PC的中點．
（1）求證：AD⊥平面PAB；
（2）建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求直線EC與平面PAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當(dāng)x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1），則下列不等式一定成立的是（　　）
①f（a）＞f（0）
②f（$\frac{1+a}{2}$）＞f（$\sqrt{a}$）  
③f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（-3）
④f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（-a）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知i是虛數(shù)單位．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某人有5把不同的鑰匙，其中一把可以打開家門，因為天黑看不清應(yīng)該使用哪一吧，所以只能逐個試．
（1）用ξ表示恰好把門打開時用過的鑰匙把數(shù)，求ξ的值域；
（2）假設(shè)不超過2次就把門打開，算作“巧”；超過2次，算作“拙”．試設(shè)一個隨機(jī)變量表示“巧”、“拙”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式x-x2＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知z1=2+i，z2=1-2i，則復(fù)數(shù)z=z2-z1對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=|x2+2x-2|-a|x-1|恰有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+m與橢圓C交手A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點D，求△ABD面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案