10．新學(xué)期開(kāi)始，某校接受6名師大畢業(yè)生到學(xué)校實(shí)習(xí)，學(xué)校要把他們分配到高中的三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)2人，其中甲必須在高一年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為（　　）
A．18B．15C．12D．30

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①、從除甲之外的5人中任選1人，與甲一起分配到高一，②、將剩下的4人分成2組，每組2人，③、將分好的2組對(duì)應(yīng)二、三年級(jí)，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、從除甲之外的5人中任選1人，與甲一起分配到高一，有C51=5種情況，
②、將剩下的4人分成2組，每組2人，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3種分組方法，
③、將分好的2組對(duì)應(yīng)二、三年級(jí)，有A22=2種方法，
則不同的安排種數(shù)為5×3×2=30；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意要滿足甲，再討論其他的5個(gè)人．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．若$sin（π+α）=\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則tanα=$\frac{3}{4}$則$\frac{{sin\frac{π+α}{2}-cos\frac{π+α}{2}}}{{sin\frac{π-α}{2}-cos\frac{π-α}{2}}}$=-$\frac{1}{2}$．

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1．設(shè)m、n、t為整數(shù)，集合{a|a=3m+3n+3t，0≤m＜n＜t}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{an}：13，31，37，39，…，則a21=733．

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18．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{BF}$=-15，則∠ABC=60°．

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5．函數(shù)f（x）=${x}^{{m}^{2}+m-2}$在第一象限為減函數(shù)，則m的取值范圍是（-2，1）．

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15．已知向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，x軸，y軸，z軸正方向上的單位向量且$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，則B的坐標(biāo)是（-1，1，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1），平面區(qū)域D由所有滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，（0≤μ≤λ≤1）的點(diǎn)P（x，y）組成，點(diǎn)P使得z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大值3，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=5，bn+1=5bn-6bn-1，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn（$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn+1-3bn}為等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3．

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20．已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和B（2，0），線段AB的垂直平分線交該圓于C、D兩點(diǎn)，且|CD|=10
（Ⅰ）求直線CD的方程；
（Ⅱ）求圓P的方程．

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