Question

20．圓x²+y²+4x=0與圓（x-2）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系為（　�。�

• A． 內(nèi)切
• B． 相離
• C． 外切
• D． 相交

Answer 1

分析 由題意可得兩圓的圓心都為（-2，0），（2，1），半徑分別為r₁=2，r₂=3，從而得到它們的圓心間的距離大于半徑之差的絕對(duì)值，小于半徑之和，所以兩圓相交．

解答 解：∵x²+y²+4x=0，即（x+2）²+y²=4的圓心為（-2，0），半徑為r₁=2，圓（x-2）²+（y-1）²=9的圓心為（2，1），半徑為r₂=3，
∴兩圓的圓心間的距離d=$\sqrt{（2+2）^{2}+1}$=$\sqrt{17}$
而半徑之差的絕對(duì)值|r₁-r₂|=1．半徑之和r₁+r₂=5
因此，|r₁-r₂|＜d＜r₁+r₂
所以兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出兩圓的方程，求它們的位置關(guān)系．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題