設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x-y-1≤0
x-2y+2≥0
，則z=3x-4y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最大值即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4
，
平移直線y=
3
4
x-
z
4
，則由圖象可知當(dāng)直線y=
3
4
x-
z
4
，經(jīng)過點A（1，0）時直線y=
3
4
x-
z
4
的截距最小，此時z最大．
此時z=3×1-4×0=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求cos∠AOB和△AOB的面積；
（2）若四邊形AEBF為平行四邊形，且
EF
=（1，1），求平行四邊形AEBF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都是1，則截面PAC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F點，P為橢圓C上一動點，定點A（2，4），則|PA|-|PF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=
1
9
（2k+1），k∈Z}與B={x|x=
4k
9
±
1
9
，k∈Z}之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓25x2+16y2=1的焦點坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了四個類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復(fù)數(shù)，若
z
2
1
+
z
2
2
=0則z1=z2=0”；
（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是正整數(shù)，若（x2+
1
x2
）m的展開式中的常數(shù)項與（x+
1
x2
）m的展開式的x-3項的系數(shù)相等，則m的值為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，從初中及高中各班共抽取了50名學(xué)生，對他們每天平均學(xué)習(xí)時間進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面的各班人數(shù)統(tǒng)計表和學(xué)習(xí)時間的頻率分布直方圖解決下列問題：
年級 人數(shù)
初一 4
初二 4
初三 6
高一 12
高二 6
高三 18
合計 50
（Ⅰ）抽查的50人中，每天平均學(xué)習(xí)時間為6～8小時的人數(shù)有多少？
（Ⅱ）經(jīng)調(diào)查，每天平均學(xué)習(xí)時間不少于6小時的學(xué)生均來自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學(xué)習(xí)時間不少于6小時的學(xué)生中隨機抽取6名學(xué)生進行問卷調(diào)查，求這三個年級各抽取了多少名學(xué)生；
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名學(xué)生中隨機選取2人進行訪談，求這2名學(xué)生來自不同年級的概率．

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同步練習(xí)冊答案