12．設(shè)a＞b＞0，則a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．3+2$\sqrt{2}$

分析 由題意可得a-b＞0，a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$=（a-b）+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$+b，由基本不等式可得．

解答 解：解：∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
∴a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$=（a-b）+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$+b≥4$\root{4}{（a-b）•\frac{1}•\frac{1}{a-b}•b}$=4
當(dāng)且即當(dāng)（a-b）=$\frac{1}$=$\frac{1}{a-b}$=b即a=2且b=1時取等號，
∴a+$\frac{1}$+$\frac{1}{a-b}$的最小值為：4
故選：C．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的一條對稱軸與最近的一個零點的距離為$\frac{π}{4}$，要y=f（x）的圖象，只需把y=cosωx的圖象                        （　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H是邊AD的中點，平面BCH與AE交于點I．

（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求三棱錐A-HIC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P是直線l：l=-$\frac{1}{2}$上一動點，定點F（$\frac{1}{2}$，0），點Q為PF的中點，動點M滿足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{PF}$=0，$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{OF}$（λ∈R）．過點M作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別為S，T，則$\overrightarrow{MS}$•$\overrightarrow{MT}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{35}{9}$C．$\frac{10}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，則二項式（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展開式中常數(shù)項是60．

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17．在ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上一點，DC=2BD，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{{t{x^2}+2x+{t^2}+sinx}}{{{x^2}+t}}$（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實數(shù)t的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)S一枚硬幣，記事件A：“出現(xiàn)正面”，B：“出現(xiàn)反面”，則有（　�。�
A．A與B相互獨立B．P（AB）=P（A）•P（B）C．A與$\overline{B}$不相互獨立D．P（AB）=$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正視圖和側(cè)視圖 （如下圖所示），則AD與平面PBC所成角的大小為$\frac{π}{2}$；三棱錐D-ABC的體積為$\frac{16}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案