各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7＝4，a6＝8，若函數(shù)f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，則f′的值為________．


[解析]　由題意，得公比q>0，且an>0，則有∴an＝×2n－1＝2n－3，∴f′(x)＝a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋10a10x9.∵nann－1＝n×2n－3×21－n＝，∴f′＝＋＋…＋＝×＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）記為函數(shù)的反函數(shù)。若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，a，b，c是角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，向量m＝(a＋b，c)，n＝(a＋b，－c)，且m·n＝(＋2)ab.

(1)求角C；

(2)函數(shù)f(x)＝2sin(A＋B)cos2(ωx)－cos(A＋B)sin(2ωx)－(ω>0)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為x0－，x0，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意的n∈N*，都有an＋an＋2＝2an＋1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S1Sn＝2bn－b1，n∈N*，b1≠0，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

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等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，….且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)

A．(n－1)2                              B．(n＋1)2 

C．n(2n－1)                             D．n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(1－3m)x＋10(m為常數(shù))，若數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，且a1＝2，則數(shù)列{an}前100項(xiàng)的和為(　　)

A．39 400                               B．－39 400 

C．78 800                               D．－78 800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f＝(　　)

A．－                               B．－ 

C.                                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向量a=(2，1)，b=(1，3)，則a+b=                                     （　�。�

A.(3，4)            B.(2，4)                C.(3，－2)          D.(1，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若向量滿足且則向量的夾角為__________.

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