在△ABC中，a，b，c是角A，B，C對應(yīng)的邊，向量m＝(a＋b，c)，n＝(a＋b，－c)，且m·n＝(＋2)ab.

(1)求角C；

(2)函數(shù)f(x)＝2sin(A＋B)cos2(ωx)－cos(A＋B)sin(2ωx)－(ω>0)的相鄰兩個極值的橫坐標(biāo)分別為x0－，x0，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．


解：(1)因為m＝(a＋b，c)，n＝(a＋b，－c)，m·n＝(＋2)ab，所以a2＋b2－c2＝ab，故cos C＝，

∵0<C<π，∴C＝

(2)f(x)＝2sin(A＋B)cos2(ωx)－cos(A＋B)sin(2ωx)－

＝2sin Ccos2(ωx)＋cos Csin(2ωx)－

＝cos2(ωx)＋sin(2ωx)－

＝sin

因為相鄰兩個極值的橫坐標(biāo)分別為x0－，x0，所以f(x)的最小正周期為T＝π，ω＝1，

k∈Z.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合，，則等于                                                                （  B ）

A．               B．

C．              D．

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　)

       D．(0,2]

 

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已知sin＋sin α＝－，－<α<0，則cos等于(　　)

A．－                                 B．－ 

C.                                    D.

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已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acos C＋asin C－b－c＝0，則A＝________.

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已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，則＝(　　)

A．4n－1                                  B．4n－1 

C．2n－1                                  D．2n－1

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若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，有下列命題：

(1)若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；

(2)無窮數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則至少存在一項ak，使得ak>0；

(3)若{an}是等差數(shù)列(公差d≠0)，則S1·S2·…·Sk＝0的充要條件是a1·a2·…·ak＝0；

(4)若{an}是等比數(shù)列，則S1·S2·…·Sk＝0(k≥2)的充要條件是an＋an＋1＝0.

其中，正確命題的個數(shù)是(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a7＝4，a6＝8，若函數(shù)f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，則f′的值為________．

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已知函數(shù)f(x)的定義域為R，則“f(x)在[－2，2]上單調(diào)遞增”是“f(－2)<f(2)”的 （　　）

A.充分而不必要條件                  B.必要而不充分條件

C.充要條件                          D.既不充分也不必要條件

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