Question

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，

1

3

），則f（16）=

 

．

Answer 1

考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由已知中冪函數(shù)y=f（x）=x^a（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（9，

1

3

），求出函數(shù)的解析式，進而可得答案．

解答： 解：∵冪函數(shù)y=f（x）=x^a（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（9，

1

3

），
∴9^a=

1

3

，
解得：a=-

1

2

，
即y=f（x）=x-

1

2

，
故f（16）=16-

1

2

=

1

4

，
故答案為：

1

4

點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的解析式，其中根據(jù)已知構造方程，求出冪函數(shù)的解析式，是解答的關鍵．