已知x∈（0，π]，關于x的方程2sin（x+
π
3
）=a有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a 的取值范圍為（　�。�
A、（
3
，2]
B、[
3
，2]
C、[-
3
，2]
D、（
3
，2）
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得
π
3
＜x+
π
3
≤
4π
3
，函數(shù)y=2sin（x+
π
3
）的圖象和直線 y=a有2個交點，故得
3
2
＜sin（x+
π
3
）＜1，從而得到
3
＜a＜2．
解答： 解：∵x∈（0，π]，∴
π
3
＜x+
π
3
≤
4π
3
．
再由關于x的方程2sin（x+
π
3
）=a有兩個不同的實數(shù)解，
即函數(shù)y=2sin（x+
π
3
）的圖象和直線y=a有2個交點，
可得
3
2
＜sin（x+
π
3
）＜1，
∴
3
＜a＜2，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果A={1，3，a}，B={3，a2}，且A∪B=A，那么實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x＞1}，
（1）求A∪B；
（2）求A∩∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
x+1
，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的點都在不等式組
x+1≥0
x-y-1≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-
x+1
]（x2+1）+bx2+1在（0，+∞）上有零點，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為（0，2），離心率為
2
2
，則其標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
1
3
），則f（16）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
5
2
）3，b=log
1
2
5，c=（
2
5
）-2，則a，b，c按從小到大排列的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則a-b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（2an+bn）=5，
lim
n→∞
（an-3bn）=-1，求
lim
n→∞
（an•bn）的值．

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