在等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，則使Sn＞1000的最小正整數(shù)n的值是
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意求出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，列出指數(shù)不等式即可求得滿足Sn＞1000成立的最小的正整數(shù)n．
解答： 解：由題意得，在等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，
則Sn=
3(1-2n)
1-2
=3•2n-3，
由Sn＞1000得，3•2n-3＞1000，即2n＞
1003
3
，
解得n≥9，
則使Sn＞1000的最小正整數(shù)n的值是9，
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，求tanα與
2sinαcosα-cos2α
2cos2α+sin2α
．

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在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．若使之繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　�。�
A、
3
4
π
B、π
C、3π
D、9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的體積為
32
3
π，則球的大圓面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、有焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
-
2
x2
) n的展開式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則它的x-3項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=10且a3，a7，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，則使得a∈{a|-a2+a+2＞0}的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5=2a2，若S6=λa2，則λ=
 
．

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