6．在區(qū)間（-5，5）內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得不等式2+a-a2＞0成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{5}{10}$D．$\frac{7}{10}$

分析 根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，用-a2+a+2＞0的長(zhǎng)度除以區(qū)間[-5，5]的長(zhǎng)度，即可得到本題的概率．

解答 解：∵-a2+a+2＞0，
∴a∈（-1，2）
區(qū)間（-1，2]的長(zhǎng)度為2-（-1）=3，區(qū)間[-5，5]的長(zhǎng)度為5-（-5）=10，
∴滿足題意的概率為P=$\frac{3}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型及其計(jì)算方法的知識(shí)，不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1{-2}^{x}}{{2}^{x}+1}$．
（1）求定義域，值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

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6．設(shè)集合A={x|（x-4）（x-1）=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若A∪B中有且只有3個(gè)元素，求a的值；
（3）求A∩B．

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14．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A、B、C分別為三邊a，b，c所對(duì)的角，若a=$\sqrt{3}$，f（a）=1，求b+c的最大值．

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1．a(chǎn)，b異面且成30°角，則滿足a?α，b?β且α⊥β的不同平面α，β有（　�。�
A．不存在B．1組C．2組D．無數(shù)組

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11．一鈍角三角形的邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（　�。�
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6

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18．拋物線x2=y（-2≤x≤2）繞軸旋轉(zhuǎn)180°形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，使正方體的上底面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，下底面的四個(gè)頂點(diǎn)落在曲面上，則此正方體的外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．12πC．16πD．48π

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15．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=9，則f（2016）的值為（　�。�
A．9B．-9C．3D．-3

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|b≤x≤5}，求a+b的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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