6．設(shè)集合A={x|（x-4）（x-1）=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）寫(xiě)出集合A的所有子集；
（2）若A∪B中有且只有3個(gè)元素，求a的值；
（3）求A∩B．

分析 （1）化簡(jiǎn)A，寫(xiě)出集合A的所有子集；
（2）若A∪B中有且只有3個(gè)元素，則B中只有一個(gè)元素3，即可求a的值；
（3）分類討論，求A∩B．

解答 解：（1）A={1，4}，
∴集合A的所有子集為∅，{1}，{4}，{1，4}；
（2）若A∪B中有且只有3個(gè)元素，則B中只有一個(gè)元素3或a=1，4，∴a=3，1，4；
（3）a=3時(shí)，B={3}，A∩B=∅；
a=1，A∩B={1}；
a=4，A∩B={4}；
a≠3，1，4時(shí)，A∩B=∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的關(guān)系與運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．設(shè)實(shí)數(shù)a，x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a-1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+2a-3}\end{array}\right.$，則xy的取值范圍是（　　）
A．[2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{11}{4}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{11}{4}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]D．[$\frac{11}{4}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{11}{4}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

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14．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{5-x}{\sqrt{x-2}}$；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{x-2}}{5-x}$．

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1．點(diǎn)P（-3，4）在角α的終邊上，求角α的4個(gè)三角函數(shù)值．

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2．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y34657
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（2）求回歸直線方程．

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9．在△ABC中，下列式子與$\frac{sinA}{a}$的值相等的是（　　）
A．$\frac{c}$B．$\frac{sinB}{sinA}$C．$\frac{sinC}{c}$D．$\frac{c}{sinC}$

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6．在區(qū)間（-5，5）內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得不等式2+a-a2＞0成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{5}{10}$D．$\frac{7}{10}$

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7．已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b，d），則a+c=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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