14．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，點(diǎn)P（-2，2）在f（x）圖象上，則f（x）＜2的解集為{x|x＜-2}．

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式的解集即可．

解答 解：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，點(diǎn)P（-2，2）在f（x）圖象上，
則f（x）＜2的解集為：{x|x＜-2}．
故答案為：{x|x＜-2}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sinωxcos（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f′（x）是函數(shù)f（x）=ln（1+x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)g（x）=xf′（x），x≥0．
（1）證明：f（x）≥g（x）；
（2）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，歸納并用數(shù)學(xué)歸納法證明gn（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x-2}$+$\sqrt{13-x}$的最大值為M．
（I）求兩數(shù)f（x）的定義域和M的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)x的值，使得|x-1|+|x+5|≤M？若存在，求出滿足條件的x取值范圍；若不存在，請說明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+a），x≤0}\\{cos（x+b），x＞0}\end{array}\right.$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論可能成立的是（　�。�
A．a=$\frac{π}{4}$，b=-$\frac{π}{4}$B．a=$\frac{2π}{3}$，b=$\frac{π}{6}$C．a=$\frac{π}{3}$，b=$\frac{π}{6}$D．a=$\frac{5π}{6}$，b=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sinωx的周期為π，則ω=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°．計算：
（1）（$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）；
（2）|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+2ln（x+1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-ln（x+1），當(dāng)x∈[0，+∞）時，h（x）≤$\frac{1}{2}$x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．過橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為其左焦點(diǎn)，已知△AF1B的周長為$4\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的下頂點(diǎn)，橢圓C與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+m$相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|PM|=|PN|時，求實數(shù)m的值．

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