6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°．計(jì)算：
（1）（$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）；
（2）|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|

分析 （1）直接利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用向量的模的求法否則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°．
（$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=2${\overrightarrow{a}}^{2}$+3$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-2${\overrightarrow}^{2}$=2×16+3×$4×8×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$-2×64=-96-48$\sqrt{3}$；
（2）|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{16{\overrightarrow{a}}^{2}-16\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{16×16+16×4×8×\frac{\sqrt{3}}{2}+4×64}$=8$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$=16$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．某公司為員工采購(gòu)兩年年終獎(jiǎng)品，要求平板電腦的數(shù)量至多比手機(jī)多5部，預(yù)算經(jīng)費(fèi)12萬，已知手機(jī)4千元一部，平板3千元一部，采購(gòu)的手機(jī)和平板電腦的數(shù)量分別為x，y
（Ⅰ）請(qǐng)列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在所給的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）在上述條件下該公司最多采購(gòu)多少部獎(jiǎng)品．

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17．設(shè)bn=$\frac{4}{（n+1）^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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14．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，點(diǎn)P（-2，2）在f（x）圖象上，則f（x）＜2的解集為{x|x＜-2}．

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1．把函數(shù)y=3sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+4cos2x化成y=Asin（ωx+φ）+B的形式，并求出其值域．

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11．在0°～360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是第幾象限角；
（1）-54°18′（2）395°8′；（3）-1190°30′．

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18．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=2x2-x+1在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．冪函數(shù)在（0，+∞）上都是增函數(shù)
C．函數(shù)y=log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D．已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對(duì)于曲線C所在平面內(nèi)的點(diǎn)O，若存在以O(shè)為頂點(diǎn)的角θ，使得θ≥∠AOB對(duì)于曲線C上的任意兩個(gè)不同點(diǎn)A、B恒成立，則稱θ為曲線C相對(duì)于O的“界角”，并稱最小的“界角”為曲線C相對(duì)于O的“確界角”，已知曲線M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線M相對(duì)于O的“確界角”為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．計(jì)算：cos24°cos36°-cos66°cos54°=（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案