3．函數(shù)y=lg（10x+1）-$\frac{x}{2}$的奇偶性是偶函數(shù)．

分析 根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)f（x）=lg（10x+1）-$\frac{x}{2}$，
f（-x）=lg（10-x+1）+$\frac{x}{2}$=lg$\frac{1+1{0}^{x}}{1{0}^{x}}$+$\frac{x}{2}$=lg（10x+1）-x+$\frac{x}{2}$=lg（10x+1）-$\frac{x}{2}$=f（x），
故f（x）是偶函數(shù)，
故答案為：偶函數(shù)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=e-x有公共切線，則a的取值范圍是[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心為O，右頂點(diǎn)為A，在線段OA上任意選定一點(diǎn)M（m，0）（0＜m＜2），過(guò)點(diǎn)M作與x軸垂直的直線交C于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓C的長(zhǎng)半軸為2，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（�。┣髾E圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（ⅱ）若m=1，點(diǎn)N在OM的延長(zhǎng)線上，且|OM|，|OA|，|ON|成等比數(shù)列，試證明直線PN與C相切；
（Ⅱ）試猜想過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)G（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）的切線方程，再加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．公元前3世紀(jì)，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（D）的立方成正比”，此即V=kD3，歐幾里得未給出k的值.17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對(duì)求球的體積的方法還不了解，他們將體積公式V=kD3中的常數(shù)k稱為“立圓率”或“玉積率”．類似地，對(duì)于等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）、正方體也可利用公式V=kD3求體積（在等邊圓柱中，D表示底面圓的直徑；在正方體中，D表示棱長(zhǎng)）．假設(shè)運(yùn)用此體積公式求得球（直徑為a）、等邊圓柱（底面圓的直徑為a）、正方體（棱長(zhǎng)為a）的“玉積率”分別為k1、k2、k3，那么k1：k2：k3（　�。�
A．$\frac{1}{4}：\frac{1}{6}：\frac{1}{π}$B．$\frac{π}{6}：\frac{π}{4}$：2C．2：3：2πD．$\frac{π}{6}：\frac{π}{4}$：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（取同樣單位長(zhǎng)度），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）═-$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求橢圓C上的點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，且M，N分別為PA與BC的中點(diǎn)
（1）求證：CD⊥平面PAD
（2）求證：MN∥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=3x+2xf′（1），則曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為（　�。�
A．1B．5ln3C．-5ln3D．$\frac{1}{5ln3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)隨即變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知P（X≤1.88）=0.97，則P（|X|≤1.88）=（　�。�
A．0.94B．0.97C．0.06D．0.03

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，其離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓mx2+ny2=1在其上一點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程是mx0x+ny0y=1，P是橢圓C上任意一點(diǎn)，在點(diǎn)P處作橢圓C的切線l，F(xiàn)1，F(xiàn)2到l的距離分別為d1，d2．探究：d1•d2是否為定值？若是，求出定值；若不是說(shuō)明理由；
（3）求（2）中d1+d2的取值范圍．

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