13．在邊長為4的等邊△ABC中，D為BC的中點，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=12．

分析 可畫出圖形，根據(jù)條件便可求出AD，∠BAD的值，并知道AB=4，這樣根據(jù)向量數(shù)量積的計算公式便可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$的值．

解答 解：如圖，
根據(jù)題意，$AD=2\sqrt{3}，∠BAD=30°$，且AB=4；
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AD}|cos30°$=$4×2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=12$．
故答案為：12．

點評 考查等邊三角形的概念，等邊三角形各角的大小，等邊三角形的中線也是高線，三角函數(shù)的定義，以及向量數(shù)量積的計算公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{5}（1-x）|，（-4≤x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（1≤x≤2）}\end{array}\right.$，則f（x）的值域為（　�。�
A．[0，1]B．[1，2]C．[0，2]D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設i是虛數(shù)單位，則|$\frac{3-i}{i+2}\right.$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．甲乙兩所學校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
則x，y的值分別為（　�。�
A．12，7B．10，7C．10，8D．11，9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D，E為BC邊上的點，且$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DE}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，若（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是（　�。�
A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=1，an+2=（1+sin2$\frac{nπ}{2}$）an+2cos2$\frac{nπ}{2}$，則該數(shù)列的前20項和為1123．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[1，2]時，f（x）的最小值是0，求實數(shù)a的值；
（3）試問過點P（0，2）可作多少條直線與曲線y=f（x）相切？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，經(jīng)過橢圓E的下頂點A和右焦點F的直線l的圓C：x2+（y-2b）2=$\frac{27}{4}$相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線m與l垂直，且交橢圓E與P、Q兩點，當$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-\frac{1}{13}$（O是坐標原點）時，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案