動(dòng)點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離|PA|≤1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)已知條件，求出滿足條件的正方形ABCD的面積，以及動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域面積，代入幾何概型計(jì)算公式加以計(jì)算，可得所求概率．
解答： 解：作出滿足條件的正方形ABCD，如圖所示．
其中使得動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|≤1的平面區(qū)域，是以A為圓心半徑等于1的扇形ABD內(nèi)部，如圖中陰影所示．
∵正方形的面積S=1，扇形ABD的面積S′=
1
4
πAB2=
π
4

∴動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率P=
S′
S
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出正方形ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P，求|PA|＜1的概率．著重考查了正方形與扇形的面積公式、幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中，每次射擊成績(jī)均計(jì)整數(shù)環(huán)且不超過10環(huán)，其中射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表所示
命中環(huán)數(shù)78910
概   率0.120.180.280.32
求該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，
（1）命中9環(huán)或10環(huán)的概率；   
（2）命中不足7環(huán)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（0.25）-2+8 
2
3
-（
1
16
）-0.75-lg25-2lg2     
（2）（log32+log92）（log43+log83）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-8n，則前n項(xiàng)和的最小值為
 
，此時(shí)n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-3
1-x
＞0}，函數(shù)y=log
1
2
（2-x2）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（0，π），cosa=-
1
3
，則sin（a+
π
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

扇形的弧長(zhǎng)為1cm，半徑為4cm，則，扇形的面積是
 
 cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案