2．若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a，b的值分別為1，1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由已知切線方程，可得切線的斜率和切點(diǎn)，進(jìn)而得到a，b的值．

解答 解：y=x2+ax+b的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+a，
即曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線斜率為a，
由于在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，
則a=1，b=1，
故答案為：1，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，注意切點(diǎn)在切線上，也在曲線上，屬于基礎(chǔ)題．

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14．函數(shù)f（x）=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線斜率為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+m=2x-x2在$[\frac{1}{2}，2]$上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）記函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PCD；
（2）求直線BD與平面EFC所成角的正弦值．

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