7．設(shè)L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線，則L的方程為x-y-1=0．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時的導(dǎo)數(shù)值，即切線的斜率，由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由y=$\frac{lnx}{x}$，得${y}^{′}=\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴${y}^{′}{|}_{x=1}=\frac{1-ln1}{{1}^{2}}=1$，
即曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線的斜率為1，
∴曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y-0=1×（x-1），
即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax-xlna（a＞1），g（a）=b-$\frac{3}{2}$x2，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e，b=5時，求整數(shù)n的值，使得方程f（x）=g（x）在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)有解
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]使得f（x1）+g（x2）+$\frac{1}{2}$≥f（x2）+g（x1）+e成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，AA′⊥平面ABCD．
（1）求證：A′C∥平面BDE；
（2）求體積VA′-ABCD與VE-ABD的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，已知S12=12，S24=18，求S36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a，b的值分別為1，1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx─2．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=$\frac{1}{3}$x+1垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）記g（x）=f（x）+x─b（b∈R），當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e─1，e]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
（I）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）當(dāng)0≤a＜$\frac{1}{2}$時，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d圖象經(jīng)過（0，2）點(diǎn)，且在x=-1處的切線為6x-y+7=0，求解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=4．

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