二階矩陣A，B對應(yīng)的變換對圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示．
（Ⅰ）請寫出一個(gè)滿足條件的矩陣A，B；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)果，計(jì)算C=BA，并求出曲線x-y-1=0在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程．
考點(diǎn)：變換、矩陣的相等
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）由題意，二階矩陣A對應(yīng)的變換是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)的變換，二階矩陣B對應(yīng)的變換是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，故可求；
（2）先求得到C，設(shè)曲線x-y-1=0上任一點(diǎn)為（m，n），變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），從而有
0-
1
2
10
m
n
=
x
y
，故m=y，n=-2x，從而可求曲線方程．
解答： 解：（Ⅰ）由題意，二階矩陣A對應(yīng)的變換是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硪话氲淖儞Q，故A=
10
0
1
2

二階矩陣B對應(yīng)的變換是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，故B=
0-1
10
   …（4分）
（Ⅱ）C=BA=
0-1
10
10
0
1
2
=
0-
1
2
10

設(shè)曲線x-y-1=0上任一點(diǎn)為（m，n），變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）
∵
0-
1
2
10
m
n
=
x
y

∴m=y，n=-2x
∵m-n-1=0
∴2x+y-1=0
故所求曲線方程為：2x+y-1=0．         …（7分）
點(diǎn)評：本題主要考查了二階矩陣，幾種特殊的矩陣變換，屬于中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
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A、
3
10
B、
7
10
C、
4
10
D、
6
10

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（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎？用你所學(xué)的知識說明理由．

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已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=6n+1（n∈N*）
（1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，設(shè)bn=
2
2Sn+5n
，是否存在正整數(shù)k，使得
1
8
＜b2+b4+…+b2k＜
1
7
？若存在，求出所有的k值；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距是2，離心率是0.5；
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：過點(diǎn)A（1，2）傾斜角為45°的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；又記這兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，試求出線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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π
4
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（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDC；
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表示下列不等關(guān)系
（1）a是正數(shù)   
（2）a+b是非負(fù)數(shù)
（3）a小于3，但不小于-1   
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