【題目】(A)已知平行四邊形中, , , 的中點, .

(1)求的長;

(2)設(shè), 為線段上的動點,且,求的最小值.

(B)已知平行四邊形中, , , 的中點, .

(1)求的長;

(2)設(shè)為線段上的動點(不包含端點),求的最小值,以及此時點的位置.

【答案】(A)(1);(2). (B)(1);(2).

【解析】試題分析:(A)(1)將條件整理得,設(shè),則有即可求解;

(2)設(shè), ,則即得.

(B)(1)將條件整理得即可求解;

(2)設(shè), 求最值即可.

試題解析:

(A)解:(1)

,

設(shè),則有,解得,故.

(2)∵,∴,設(shè), ,

,故的最小值為,∴的最小值為.

(B)解:(1),

,

.

(2)設(shè),則, ,

,

所以當時,∴,此時的四等分點(靠近)即.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,

(1)在上確定一點,使得平面,并求的值;

(2)在(1)條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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(1)若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù),求此一次函數(shù)解析式:

(2)在(1)的條件下,每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。

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【題目】已知,二次函數(shù),關(guān)于的不等式的解集為,其中為非零常數(shù),設(shè)

1的值;

2若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)的圖象相切,且切點的橫坐標滿足,求實數(shù)的取值范圍;

3當實數(shù)取何值時,函數(shù)存在極值?并求出相應(yīng)的極值點.

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【題目】已知直線l與圓O:相交于A,B兩個不同的點,且A,B.

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【題目】某地為弘揚中國傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識問答活動”,隨機對該市歲的人群抽取一個容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組: ,再將其按從左到右的順序分別編號為第組,第組,…,第組,繪制了樣本的頻率分布直方圖,并對回答問題情況進行統(tǒng)計后,結(jié)果如下表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑴分別求出, 的值;

⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,則第組每組應(yīng)各抽取多少人?

⑶在⑵的前提下,決定在所抽取的人中隨機抽取人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運獎的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點,若點的橫坐標是,點的縱坐標是.

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(2)求的值.

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【題目】如圖,在直三棱柱中,點分別為線段的中點.

1)求證:平面;

2)若在邊上,,求證:.

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2若圓C2上一動點M,直線MO與圓C1的另一交點為N,在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立,若存在,求出定點坐標,若不存在,說明理由。

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