18．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3=8，且a42=a2a9，求an及前n項和Sn．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a3=8，且a42=a2a9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+2d=8}\\{（{a}_{1}+3d）^{2}=（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{d=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
∴當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{d=0}\end{array}\right.$時，an=4，Sn=4n．
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$時，an=1+3（n-1）=3n-2，Sn=$\frac{n（1+3n-2）}{2}$=$\frac{3}{2}{n}^{2}$-$\frac{1}{2}$n．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（2）設(shè)函數(shù)h（x）=2f（x-$\frac{π}{12}$），x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求h（x）的最大值和最小值．
 x $-\frac{π}{4}$ 0 $\frac{π}{6}$ $\frac{π}{4}$ $\frac{π}{2}$ $\frac{3π}{4}$
 f（x） 0 1 $\frac{1}{2}$ 0-1 0

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