13．某同學(xué)在社會實踐中，為了測量一湖泊兩側(cè)A、B間的距離，某同學(xué)首先選定了與A、B不共線的一點C，然后給出了四種測量方案（△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別記為 a、b、c）：
①測量A、C、b  ②測量a、b、C  ③測量A、B、a  ④測量a、b、B
則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理分別進行求解和判斷即可．

解答 解：①測量A、C、b，則能求出B，根據(jù)正弦定理可得c=$\frac{bsinC}{sinB}$，可以求出c．
②測量a、b、C，由余弦定理可以求出c．
③測量A、B、a，則能求出C，根據(jù)正弦定理可得c=$\frac{bsinC}{sinB}$，可以求出c．
④測量a、b、B，則可以求出A，不過此時A可能有兩個值，無法一定確定求出c，
故選：A．

點評 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，根據(jù)正弦定理和余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線C2：y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，公共弦AB恰過它們公共焦點F，則雙曲線的一條漸近線的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知：當(dāng)x＞0時，不等式$\frac{1}{1+x}$≥kx+b恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時取等號，則k=-$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤2x}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則z=x-3y的最大值為-1．

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18．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{6}$，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，若在線段BC上任取一點D，則∠BAD為銳角的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中a3=7，其前n項和Sn=pn2+2n，n∈N*．
（Ⅰ）求p的值及an；
（Ⅱ）在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b6=4a10-3，若等比數(shù)列{an}的前n項和為Tn．求證：數(shù)列{Tn+$\frac{1}{6}$}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x）-2，當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x\;\;，\;\;x∈（{0，1}）\\ \frac{1}{x}\;，\;\;\;\;x∈[{1，2}]\end{array}$，若x∈（0，4]時，t2-$\frac{7t}{2}$≤f（x）≤3-t恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．$（1，\frac{5}{2}）$C．$（2，\frac{5}{2}）$D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c均為直線，α，β為平面．下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題：
（1）任意給定一條直線a與一個平面α，則平面α內(nèi)必存在與a垂直的直線；
（2）任意給定的三條直線a，b，c，必存在與a，b，c都相交的直線；
（3）α∥β，a?α，b?β，必存在與a，b都垂直的直線；
（4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，則a不垂直b．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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