18．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{6}$，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，若在線段BC上任取一點(diǎn)D，則∠BAD為銳角的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 ∠BAD為直角時，利用∠ABC=$\frac{π}{6}$，AB=$\sqrt{3}$，可得BD=2，即可求出∠BAD為銳角的概率．

解答 解：∠BAD為直角時，因?yàn)椤螦BC=$\frac{π}{6}$，AB=$\sqrt{3}$，所以BD=2，
因?yàn)锽C=3，所以∠BAD為銳角的概率是$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定∠BAD為直角時，BD的長度是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知n為正偶數(shù)，且${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^n}$的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第3項(xiàng)的系數(shù)是$\frac{3}{2}$．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$，記函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，f（x0）），若兩函數(shù)的圖象在交點(diǎn)（x0，f（x0））處存在公切線，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{2}{3e}$B．$\frac{{e}^{2}}{6}$C．$\frac{{e}^{2}}{2}$D．$\frac{3e}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．圓x2+y2=4被直線$\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}$=0截得的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某同學(xué)在社會實(shí)踐中，為了測量一湖泊兩側(cè)A、B間的距離，某同學(xué)首先選定了與A、B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了四種測量方案（△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別記為 a、b、c）：
①測量A、C、b  ②測量a、b、C  ③測量A、B、a  ④測量a、b、B
則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|
（I）若f（x）+f（x-6）≥m2+m對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（Ⅱ）當(dāng)-1≤x≤4，求$\sqrt{f（x）}+\sqrt{f（{2x-9}）}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）5051545758
PM2.5的濃度y（微克/立方米）6970747879
（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，請?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（3）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測，此時PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖為一個空間幾何體的三視圖，其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓是正方形，則該幾何體的側(cè)面積為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知A={（x，y）||x+1|≤y≤2}，B={（x，y）|x+2y-a=0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的最大值為5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案