13．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，目標函數(shù)的z=3x-2y，則該目標函數(shù)的最大值為（　�。�
A．17B．16C．15D．14

分析 根據(jù)題意畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進而得到目標函數(shù)的最大值．

解答 解：由z=3x-2y得y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{3}$，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{3}$，
由圖象可知當直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{3}$
經(jīng)過點A時，直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{3}$的截距最小，
此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得A（5，-1）．
將A（5，-1）代入目標函數(shù)z=3x-2y，
得z=15+2=17．
∴目標函數(shù)z=3x-2y的最大值是：17．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

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