Question

12．給出下列命題：①若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線；②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$；③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CD}$；④若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則A，B，C三點共線，其中正確的命題是①②（只填序號）．

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線的定義：兩向量方向相同或相反，稱兩向量共線或平行，可逐一判斷．

解答 解：①根據(jù)向量平行的定義可知平行即共線，一個概念，故$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，故正確；
②根據(jù)相等向量的定義可知若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，則方向相同，故$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，故正確；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{CD}$，故錯誤；
④若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，只是兩向量的方向相同或相反，但A，B，C三點不一定共線，故錯誤．
故答案為：①②．

點評 考查了共線向量的概念和相等向量的概念．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．