17．空間9個(gè)點(diǎn)分布異面直線L1、L2上，L1上有4個(gè)點(diǎn)，L2上有5個(gè)點(diǎn)，則由它們可確定異面直線的對(duì)數(shù)為（　�。�
A．121對(duì)B．108對(duì)C．21對(duì)D．60對(duì)

分析 設(shè)L1上的4點(diǎn)為A、B、C、D，L2上的5點(diǎn)為E、F、G、H、M，在L1上的4點(diǎn)中任取2點(diǎn)有6種選擇，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：設(shè)L1上的4點(diǎn)為A、B、C、D，L2上的5點(diǎn)為E、F、G、H、M，在L1上的4點(diǎn)中任取2點(diǎn)有6種選擇，
假設(shè)選擇A、B，在L2上的5點(diǎn)中任取2點(diǎn)有10種選擇，假設(shè)選擇E、F，
則AE、BF為一對(duì)異面直線，AF、BE為一對(duì)異面直線（AB、EF即為直線L1、L2單獨(dú)考慮），
所以不考慮L1、L2一共有6×10×2=120對(duì)，
加上L1、L2也是一對(duì)，一共121對(duì)異面直線，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查異面直線的判斷方法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+4）=16，當(dāng)x∈（0，4]時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[-4，2016]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．504B．505C．1008D．1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（I）求函效f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，方程f（x）=k恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，兩同心圓（圓心在原點(diǎn)）分別與OA、OB交于A、B兩點(diǎn)，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán)，已知扇環(huán)的面積為$\frac{3π}{4}$．
（1）設(shè)角θ的始邊為x軸的正半軸，終邊為OA，求$\frac{tan（π-θ）cos（θ+\frac{3π}{2}）}{sin（2θ-π）}$的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列命題：①若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線；②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$；③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CD}$；④若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則A，B，C三點(diǎn)共線，其中正確的命題是①②（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x3+2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則f′（1）+g′（1）等于（　�。�
A．4B．7C．-4D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩數(shù)之和為16，中間兩數(shù)之和為12，第二個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之積等于第三個(gè)數(shù)的平方，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．-$\frac{32}{81}$是不是等比數(shù)列3，-2，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{9}$，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的實(shí)軸長(zhǎng)是離心率的2倍，則m=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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