4．已知a=${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則（ax+$\frac{1}{x}$）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為160π3．

分析 由定積分的幾何意義可求a值，再由二項(xiàng)式定理可得．

解答 解：a=${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示圓x2+y2=4面積的一半，
故a=$\frac{1}{2}$×π×22=2π，∴（ax+$\frac{1}{x}$）6=（2πx+$\frac{1}{x}$）6，
展開(kāi)式通項(xiàng)為T(mén)k+1=${C}_{6}^{k}$（2πx）6-k（$\frac{1}{x}$）k=${C}_{6}^{k}$（2π）6-kx6-2k，
令6-2k=0可解得k=3，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)4=${C}_{6}^{3}$（2π）3=160π3，
故答案為：160π3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何意義求定積分和二項(xiàng)式定理，屬中檔題．

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14．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=2|x|+y的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3]B．[1，3]C．[-1，11]D．[-5，11]

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A．必要不充分條件B．充分不必要條件
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A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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19．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=4，a2+a3+a4=18，則使$\frac{{S}_{5}}{{S}_{n}}$∈Z的正整數(shù)n的值為（　�。�
A．3B．4C．3或5D．4或5

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9．設(shè)ln3=a，ln7=b，則ea+eb=10．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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16．如圖所示的長(zhǎng)方體中，$AB=2\sqrt{6}，AD=\sqrt{5}，C{C_1}=2\sqrt{3}，E，F(xiàn)$分別為AA1，A1B1的中點(diǎn)，則異面直線DE，BF所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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13．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=x3+xC．$y=-\frac{1}{x}$D．y=-log2x

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14．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=$\frac{1+ln（-x）}{x+m}$（m為常數(shù)）且f′（1）=0
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值．
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）≥$\frac{n}{x+1}$恒成立．求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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