9．設(shè)ln3=a，ln7=b，則ea+eb=10．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

分析 使用對數(shù)恒等式解出．

解答 解：∵ln3=a，ln7=b，
∴ea=3，eb=7，
∴ea+eb=10．
故答案為10．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD⊥DC，DC∥AB，PA=AB=2，BC=$\sqrt{2}$，AD=DC=1．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）E為PB中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，求四棱錐D-EFCP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={2，3}，B={x|（x-2）（x+2）=0}，則A∪B=（　�。�
A．∅B．{2}C．{2，3}D．{-2，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知（1+xi）（1-2i）=y（其中x，y∈R），則（　�。�
A．x=-2，y=-3B．x=2，y=-3C．x=-2，y=7D．x=2，y=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a=${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則（ax+$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為160π3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a-bsin（2x-$\frac{π}{4}$）（b＜0）的最大值為$\frac{4}{3}$，最小值為$\frac{2}{3}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，m]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若f（$\frac{ω}{2}$x）（ω＞0）的最小正周期不大于3π，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=-mcos（ωx+φ）（m＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B，C為f（x）的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且A（1，0），D（$\frac{5}{3}$，-$\frac{10}{3}$），$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DB}$，則m=5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}x+{cos^2}（x-\frac{π}{6}）$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），且原點(diǎn)、焦點(diǎn)，短軸的端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B．且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．

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