16．設全集為R，已知A={x|x（x+2）≤x（3-x）+1}，則∁RA=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)補集的定義進行求解即可．

解答 解：由x（x+2）≤x（3-x）+1得x2+2x≤3x-x2+1，
即2x2-x-1≤0得-$\frac{1}{2}$≤x≤1，
即A=[-$\frac{1}{2}$，1]，
則∁RA=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?x∈R，cosx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．p∨q是假命題B．p∧q是真命題C．（￢p）∧（￢q）是真命題D．（￢p）∨（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+6=2an+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列；
（2）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}-2}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知M（-2，7）、N（10，-2），$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{PM}$，則P點的坐標為（　�。�
A．（-14，16）B．（22，-11）C．（6，1）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．變力F（s）=$\frac{k}{s}$（k是常數(shù)）是路程s的反比例函數(shù)的圖象如圖所示，變力F（s）在區(qū)間[1，e]內(nèi)做的功是3焦耳．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．有10件產(chǎn)品，其中4件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，則在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點M的極坐標為（$\sqrt{10}$，$\frac{π}{4}$），圓C的極坐標方程ρ=asinθ，且點M在圓C上，直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}$（t為參數(shù)），
（Ⅰ）求a的值及圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設x＞-1，y∈R，則“x+1＞y”是“x+1＞|y|”的（　　）
A．棄要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知兩個非空集合A={x|x（x-3）＜4}，B={x|$\sqrt{x}$≤a}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是[0，2）．

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