Question

15．（1）已知$\frac{3a}{2}$+b=1，求$\frac{{9}^{a}•{3}^}{\sqrt{{3}^{a}}}$的值．
（2）化簡（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-4}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 （1）化簡所求表達式，利用已知條件求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪以及根式運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{3a}{2}$+b=1，
$\frac{{9}^{a}•{3}^}{\sqrt{{3}^{a}}}$=$\frac{{3}^{2a}•{3}^}{{3}^{\frac{a}{2}}}$=${3}^{2a+b-\frac{a}{2}}$=${3}^{\frac{3}{2}a+b}$=3．（6分）
（2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-4}）^{\frac{1}{2}}}$
=$\frac{{4}^{\frac{1}{2}}•{4}^{\frac{3}{2}}}{100}•{a}^{\frac{3}{2}}•{a}^{-\frac{3}{2}}•^{\frac{1}{2}}$
=$\frac{4}{25}^{\frac{1}{2}}$    （12分）

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．