Question

11．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（0）=（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 0
• D． -$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），再利用特殊角三角函數(shù)函數(shù)值計算即可得解．

解答 解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為g（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），
則g（0）=2sin$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．