5．若a，b∈R且a≠b，則在  ①a+b＞2b2；  ②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a-b-1）；  ④$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2．這四個(gè)式子中一定成立的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①若a=0，b=1，則a+b＞2b2，不成立；
②a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）+b3（b2-a2）=（a2-b2）（a3-b3），
若a=1，b=-1，則a5+b5-a3b2-a2b3=0，則a5+b5＞a3b2+a2b3；不成立；
③a2+b2-2（a-b-1）=a2-2a+1+b2+2b+1=（a-1）2+（b+1）2≥0，即a2+b2≥2（a-b-1）成立；
④若a=1，b=-1，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-2＞2不成立．
故恒成立的只有③，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式以及不等關(guān)系是判斷，比較基礎(chǔ)．

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A．[2-2$\sqrt{2}$，2+2$\sqrt{2}$]B．（-∞，2-2$\sqrt{2}$]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）C．[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$]D．（-∞，1-$\sqrt{3}$}∪[1+$\sqrt{3}$，+∞）

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A．7B．2C．5D．-7

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A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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