已知函數(shù)f(x)=sin x+acos x的圖象的一條對稱軸是x=,則函數(shù)g(x)=asin x+cos x的最大值是(　　)

(A)    (B)      (C) (D)


B

解析:f(x)=sin x+acos x=sin(x+)（cos =）,

∵x=為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,

∴π+=kπ+(k∈Z),

又cos >0,

∴取=-,

則cos=,

∴=.

∵g(x)=sin(x+θ)（cos θ=）,

∴g(x)max==.故選B.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).

(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)存在唯一零點;

(2)設(shè)n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;

(3)設(shè)n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設(shè)正確的是(　　)

(A)假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60度

(B)假設(shè)三個內(nèi)角都大于60度

(C)假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60度

(D)假設(shè)三個內(nèi)角有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值;

(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=sin(πcos x)在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|=(　　)

(A)2    (B)4    (C)6    (D)8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A、B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為(　　)

(A)-=1   (B) -=1

(C)-=1   (D)  -=1

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已知雙曲線x2-=1(b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則b=　　　　. 

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已知橢圓+=1(a>b>0),點P（a,a）在橢圓上.

(1)求橢圓的離心率;

(2)設(shè)A為橢圓的左頂點,O為坐標原點,若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值.

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