1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
,θ∈(0,π),則
(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
 
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用已知條件求出tanθ,化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為tanθ的形式,代入求解即可.
解答: 解:由
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
,θ∈(0,π),可得tanθ=-
2
2
,
sinθ+cosθ=-
sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=-
1-
2
2
3
=-
6
-
3
3

sinθcosθ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-
2
2
1
2
+1
=-
2
3

(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
(sinθ+cosθ)-1
1
tanθ
-sinθ•cosθ
=
-
6
-
3
3
-1
1
2
+
2
3
=
-2(
6
-
3
)-6
3+2
2

故答案為:
-2(
6
-
3
)-6
3+2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a、b∈R+且3a+2b=2,求ab最大值及a、b.

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AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),過D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若DC=2,BC=1,則sin∠DCA=
 

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若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b,則方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實(shí)數(shù)根的概率為
 

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已知x,y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{
2
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=
9
5
,則n值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知lg2
c
a
=4lg
a
b
•lg
b
c
,則a,b,c成
 
數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
(log2x)2-1
的定義域?yàn)?div id="wwd2dyp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin240°等于( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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