7．在區(qū)間[-1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根的概率為$\frac{1}{5}$．

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，只要求出已知區(qū)間長(zhǎng)度以及滿足方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根的區(qū)間長(zhǎng)度，由幾何概型公式解答．

解答 解：區(qū)間[-1，4]長(zhǎng)度為5，
在此前提下滿足方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根，即$\left\{\begin{array}{l}{4-4a≥0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，解得區(qū)間是（0，1]，區(qū)間長(zhǎng)度為：1，
由幾何概型公式得到方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根的概率為$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型概率的求法；關(guān)鍵是明確事件的測(cè)度是長(zhǎng)度、面積還是體積，利用公式求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$；
（2）y=$\frac{2x-3}{x+1}$；
（3）y=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+1}$；
（4）y=2x-$\sqrt{x-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，（$\frac{1}{4}$a-sinC）cosB=sinBcosC，b=4$\sqrt{3}$．
（1）求角B的大小；
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2$\sqrt{3}$，求DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．拋物線y2=8x上到焦點(diǎn)距離等于6的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為線段CD（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，CD中點(diǎn)．
求證：BD∥平面EFG．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠D=150°，BC=1，則四邊形ABCD面積的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的圖象向左平移h（h＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則h的最小值為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案