12．如圖，已知空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，CD中點(diǎn)．
求證：BD∥平面EFG．

分析 根據(jù)中位線(xiàn)定理得出EF∥BD，故而B(niǎo)D∥平面EFG．

解答 證明：∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，
又BD?平面EFG，EF?平面EFG，
∴BD∥平面EFG．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)y=log2x-1與y=22-x的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），則x0所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，若直線(xiàn)AB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{k-{3}^{x}}{1+k•{3}^{x}}$是奇函數(shù)的充分必要條件為k=1；命題q：曲線(xiàn)x2+y2=1圍成的面積大于π．下列是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根的概率為$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，函數(shù)g（x）=kx+t，記h（x）=|f（x）-g（x）|．把函數(shù)h（x）的最大值L稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“線(xiàn)性擬合度”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$，x∈[1，4]，g（x）=-x+2，求此時(shí)函數(shù)f（x）的“線(xiàn)性擬合度”L；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的值域?yàn)閇m，n]（m＜n），g（x）=t，求證：L≥$\frac{n-m}{2}$；
（3）設(shè)f（x）=2$\sqrt{x}$，x∈[1，4]，求k的值，使得函數(shù)f（x）的“線(xiàn)性擬合度”L最小，并求出L的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知一個(gè)圓錐的底面半徑與高均為2，且在這個(gè)圓錐中有一個(gè)高為x的圓柱．
（1）用x表示此圓柱的側(cè)面積表達(dá)式；
（2）當(dāng)此圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，求此圓柱的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．排列組合問(wèn)題（注：最后結(jié)果請(qǐng)用排列數(shù)或組合數(shù)表示）
（1）10個(gè)人走進(jìn)只放有6把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求總共有多少種不同的坐法？
（2）6個(gè)人走進(jìn)放有10把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求總共有多少種不同的坐法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如果△ABC的三邊a，b，c滿(mǎn)足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案