19．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性以及它的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即 sin（φ-2x）=sin（φ+2x），
故sinφ為函數(shù)f（x）的最值，則φ=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的奇偶性以及它的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）-f（-2）成立，且f（0）=1，當(dāng)0≤x1＜x2≤2時(shí)，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則方程f（x）-lg|x|=0的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．12B．10C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1+2i}$=$\frac{5}{1+3i}$，則x+y=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知一個(gè)圓錐的底面半徑與高均為2，且在這個(gè)圓錐中有一個(gè)高為x的圓柱．
（1）用x表示此圓柱的側(cè)面積表達(dá)式；
（2）當(dāng)此圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，求此圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=2x與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則不等式f（-1-$\frac{2}{x}$）≤0的解集為（　�。�
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若（1-x+x2）（2-3x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，則a3=693．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=（x+2）2-1在區(qū)間[a，0]上的最大值為3，則在滿足條件的實(shí)數(shù)a中任取一個(gè)，使函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-a有3個(gè)零點(diǎn)的概率為$\frac{2}{3}$．

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