12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,有同學說平面PAD∩平面PBC=P,這句話對嗎?請說明理由.

分析 利用平面的基本性質判斷即可.

解答 解:由平面與平面的基本性質可知,如果兩個平面相交,有且僅有結果該點的公共直線,
所以如圖,在四棱錐P-ABCD中,有同學說平面PAD∩平面PBC=P,這句話不正確.

點評 本題考查平面的基本性質的應用,是基礎題.

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2.已知雙曲線C的中心在原點,虛軸長為6,且以橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點為頂點,則雙曲線C的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$.

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3.已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線,$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則實數(shù)m=-2.

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20.6人排成一排,甲、乙、丙三人不能都站在一起的排列種數(shù)為( 。
A.${P}_{6}^{6}$B.${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$
C.${P}_{6}^{6}$-${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$D.${P}_{6}^{6}$-${P}_{3}^{3}•$${P}_{3}^{3}$

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17.計算:
(1)7${\;}^{(1-lo{g}_{7}5)}$;
(2)4${\;}^{\frac{1}{2}}$${\;}^{(lo{g}_{2}}9-lo{g}_{2}5)$;
(3)3${\;}^{1+lo{g}_{3}6}$-2${\;}^{4+lo{g}_{2}3}$+103lg3+($\frac{1}{9}$)${\;}^{lo{g}_{3}4}$.

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4.一個幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是4+$\frac{5}{3}π$.

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3.已知O為坐標原點,橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點.
(Ⅰ)求△F1PF2周長的最小值;
(Ⅱ)設直線PF1和PF2的斜率分別為k1,k2,直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A,B和C,D.
①證明:$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}$=2;
②當直線OA,OB,OC,OD的斜率之和為0時,求直線l上點P的坐標.

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