16．過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，2），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則直線l的斜率k=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而設(shè)出過焦點(diǎn)弦的直線方程，與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)韋達(dá)定理表示出x1+x2=2+$\frac{4}{{k}^{2}}$，x1x2=1，y1y2=-4，由$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求得k值．

解答 解：∵拋物線的方程為y2=4x，∴F（1，0），設(shè)焦點(diǎn)弦方程為y=k（x-1），A（x1，y1），B（x2，y2），
代入拋物線方程得k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韋達(dá)定理：x1+x2=2+$\frac{4}{{k}^{2}}$，x1x2=1，y1y2=-4，y1+y2=$\frac{4}{k}$
∵M(jìn)（-1，2），$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，
∴（x1+1，y1-2）•（x2+1，y2-2）=0，
∴1-2k+k2=0，
∴k=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線AB過點(diǎn)與拋物線C交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且AB=6，若AB的垂直平分線交x軸于P點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OP}$|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則tan（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如果集合A={x|mx2-4x+2=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值為0或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知平面α∥平面β，直線m?α，n?β，點(diǎn)A∈m，點(diǎn)B∈n，記點(diǎn)A，B之間的距離為a，點(diǎn)A到直線n的距離為b，直線m和n的距離c，則a，b，c的大小關(guān)系是c≤b≤a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=6，AD=4，PA=PD，E位PC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCD
（Ⅱ）F為底面ABCD上一點(diǎn)，當(dāng)EF∥平面PAD時(shí)，求EF與平面PBC所成角的正弦值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=[x3+（a-1）x2-ax+a]ex，若x=0是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線x2-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動(dòng)直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則x2-x1的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．4D．$3\sqrt{2}$

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