13．曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線在y軸上的截距為9．

分析 根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即為曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線在y軸上的截距．

解答 解：∵y=x3+11，∴y′=3x2
則y′|x=1=3x2|x=1=3．
∴曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線方程為y-12=3（x-1），即3x-y+9=0．
令x=0，解得y=9．
∴曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線在y軸上的截距為9．
故答案為：9．

點評 本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線與坐標軸的交點坐標等有關問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=x3-12x+b，則下列結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調遞增
B．函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調遞減
C．若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點
D．若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為y=10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，△ABC的面積S=2，則A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，則a19=（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則下列命題正確的是①③④．（填上你認為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)f（x）的最大值為2；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關于x軸對稱；
④若實數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BA}$是相等向量B．共線的單位向量是相等向量
C．零向量與任一向量共線D．兩平行向量所在直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|ax2+2x-1=0，a∈R}中只有一個元素，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．-1或0D．a＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡計算下列各式的值
（1）$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}$+$\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{{{{（1-{{log}_6}3）}^2}+{{log}_6}2•{{log}_6}18}}{{{{log}_6}4}}$．

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