4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，△ABC的面積S=2，則A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義與△ABC的面積公式，求出tanA的值，即可求出A的值．

解答 解：△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，
∴|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|cosA=4；
又△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|sinA=2，
∴tanA=1，
且A∈（0°，180°），
∴A=45°．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與三角形面積公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則sin（-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$C．y=xlgxD．y=x3+sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點P是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2x}$圖象上的任意一點，過點P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點分別為A、B，則四邊形PADB面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，并且當n≥2時，an=$\frac{2S_n^2}{{2{S_n}-1}}$．
（1）求證數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，C=60°，b=1，c=$\sqrt{3}$，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
（1）若函數(shù)y=x，則當x=0時y′=0
（2）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x，3+△y），則$\frac{△y}{△x}$=4+2△x
（3）加速度是動點位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；
其中正確的命題有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線在y軸上的截距為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．復(fù)數(shù)z=（a-2）+（a+1）i，a∈R對應(yīng)的點位于第二象限，則|z|的取值范圍是$[\frac{3\sqrt{2}}{2}，3）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案