19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）

分析 先化簡，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）=x3+1+$\frac{1}{{x}^{2}}$，故y′=3x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$-$\sqrt{x}$=${x}^{-\frac{1}{2}}$-${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴y′=$-\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{1}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，關(guān)鍵是掌握求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等邊△ABC的邊長為8$\sqrt{3}$，且三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=4mx（m＞0）上，拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，自M引直線交拋物線于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{MQ}$
（1）求拋物線的方程；
（2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，1），求|PQ|的取值范圍．

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10．設(shè)x＞1，y＞0，xy+x-y=2$\sqrt{2}$，則xy-x-y等于2．

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7．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，則f（1）-f（-1）的值是負(fù)數(shù)．（填“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”或“零”）

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14．設(shè)點(diǎn)O為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，則點(diǎn)O是△ABC的垂心．

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4．若（a+2）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜（3-2a）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，求a的取值范圍．

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11．判斷下列每組時(shí)間中是否是互斥事件，如果是，再判斷它們是否是對立事件
已知被抽檢的一批產(chǎn)品中有10件正品，3件次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取3件
（1）“恰好有一件次品”與“恰好有2件次品”；
（2）“至少有一件次品”和“全是次品”；
（3）“至少有一件正品”和“正好有一件次品”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊長，A=60°，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，則$\frac{2absinC}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$=-5$\sqrt{3}$．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，則數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為${T}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{9n-{n}^{2}，n≤4}\\{{n}^{2}-9n+40，n≥5}\end{array}\right.$．

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