4.已知$\frac{1+2+3+…+n}{1+3+5+…+(2n-1)}$=$\frac{10}{19}$.則n=19.

分析 利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出.

解答 解:∵$\frac{1+2+3+…+n}{1+3+5+…+(2n-1)}$=$\frac{\frac{n(n+1)}{2}}{\frac{n(1+2n-1)}{2}}$=$\frac{n+1}{2n}$,
∴$\frac{n+1}{2n}$=$\frac{10}{19}$,
解得n=19.
故答案為:19.

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的i的值為12,則①、②處可填入的條件分別為( 。
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15.若sinα=-$\frac{1}{2}$,cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則角α終邊與單位圓交點P的坐標為($\frac{\sqrt{3}}{2}$,-$\frac{1}{2}$).

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9.已知向量$\overrightarrow{m}$≠0,λ∈R,$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$,$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{n}$,若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線,則( 。
A.λ=0B.$\overrightarrow{n}$=0C.$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$D.λ=0或$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.設a>0,b>0,且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}$
(1)證明:a+b≥2;
(2)a2+a≤2,求b2+b的取值范圍.

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13.已知f(sinx)=1-$\frac{1}{2}$cos2x,則f($\frac{1}{2}$)的值為( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx+$\frac{π}{4}$)(x∈R,ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的值域,并求出取最小值時的x值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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