15．若sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α終邊與單位圓交點P的坐標為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，結(jié)合題意，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)角α終邊與單位圓交點P的坐標為（x，y），
則y=sinα=-$\frac{1}{2}$，
x=cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以點P的坐標為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了利用單位圓定義三角函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}-\frac{5}{3}}$=1上異于其頂點的任意一點Q作圓O：x2+y2=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M、N（M、N不在坐標軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$為定值；
（3）若P1、P2是橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{^{2}}=1$上不同兩點，P1P2⊥x軸，圓E過P1、P2，且橢圓C2上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓，試問：橢圓C2是否存在過焦點F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．4B．5C．6D．7

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