Question

現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號(hào)分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題．甲同學(xué)從這九道題中一次性隨機(jī)抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)(x，y)表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y，且x<y”．

(1)問(wèn)有多少個(gè)基本事件，并列舉出來(lái)；

(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

Answer 1

解　(1)共有36個(gè)等可能的基本事件，列舉如下：

(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,9)．

(2)記“甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11”為事件A，

則事件A為“x，y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且x＋y∈[11,17)，其中x<y”．

由(1)可知事件A共包含15個(gè)基本事件，列舉如下：

(2,9)，(3,8)，(3,9)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)．

所以P(A)＝＝.即甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率為.