17．已知函數(shù)f（x）=log3（a-2x）的定義域為D，若（-∞，-3）⊆D，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-6）B．（-∞，-6]C．（-6，+∞）D．[-6，+∞）

分析 先求出f（x）的定義域D（-∞，$\frac{a}{2}$），再利用（-∞，-3）⊆D得出-3與$\frac{a}{2}$的關(guān)系，從而求出答案．

解答 解：由f（x）=log3（a-2x）有意義得：
   a-2x＞0．
解得：x＜$\frac{a}{2}$，即f（x）的定義域為D=（-∞，$\frac{a}{2}$）．
∵（-∞，-3）⊆D
∴-3≤$\frac{a}{2}$，即a≥-6．
故選D．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，集合間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+3x，若f（x-1）＜3，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

定圓M： ，動圓N過點F且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．

（I）求軌跡E的方程；

（Ⅱ）設點A，B，C在E上運動，A與B關(guān)于原點對稱，且|AC|=|CB|，當△ABC的面積最小時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=0.2-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|，0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3，x＞4}\end{array}\right.$，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則（ab+1）c的取值范圍是（16，64）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（3-x），0≤x≤3}\\{（x-3）（a-x），x＞3}\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上單調(diào)增，在x∈[6，8]上單調(diào)減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．有下列說法：
①函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$為奇函數(shù)；
②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
③定義在R上的函數(shù)f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則f（cos3）＞f（sin3）；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）．
其中正確說法有①②④（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{αn}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{3}$an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實數(shù)．
 （1）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{αn}不是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求λ的取值范圍；
（3）若an＜3n對一切n∈N*成立，L求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設，在約束條件下，目標函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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同步練習冊答案