12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|，0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3，x＞4}\end{array}\right.$，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則（ab+1）c的取值范圍是（16，64）．

分析 畫出圖象得出，當(dāng)f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c時(shí)，0＜a＜1＜b＜4＜＜c＜6，ab=1，化簡（ab+1）c=2c，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|，0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3，x＞4}\end{array}\right.$，
f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c，
∴0＜a＜1＜b＜4＜c＜6，ab=1，
∴（ab+1）c=2c，
即有16＜2c＜64，
故答案為：（16，64）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用圖象得出a，b，c的范圍，關(guān)鍵是得出ab=1，代數(shù)式的化簡，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題．

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（1）求當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜-8x．
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，若P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為,，則的值為__________．

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