17．已知tanθ=4，$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$的值是（　�。�
A．$\frac{20\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{65}{4}$C．4D．4$\sqrt{2}$

分析 由于已知tanθ=4，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式化簡(jiǎn)$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$ 為 $\frac{1+4ta{n}^{2}α}{tanα}$，從而求得結(jié)果．

解答 解：由于已知tanθ=4，則$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=$\frac{2co{s}^{2}θ+8si{n}^{2}θ}{2sinθcosθ}$=$\frac{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}{sinθcosθ}$=$\frac{1+4ta{n}^{2}θ}{tanθ}$=$\frac{65}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）若x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{10}{11}$]，求f（x）的值域：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，3）C．[$\frac{3}{2}$，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x0，g（x）=1B．f（x）=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x＜0）}\\{-x（x＞0）}\end{array}\right.$，g（t）=$\frac{|t|}{t}$D．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-1|-ln$\frac{1}{y}$=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時(shí)的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AB⊥AD，∠CAD=30°，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若sinα+sinβ=$\frac{1}{2}，cosα-cosβ=\frac{1}{3}$，則cos（α+β）的值為$\frac{59}{72}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案